Bài tập về khối đa diện là một nội dung quan trọng trong toán học lớp 12. Thế nào là khối đa diện? Có bao nhiêu loại khối đa diện? Bài viết sau đây VOH Giáo dục sẽ giúp các em học sinh khám phá khối đa diện, định nghĩa, tính chất của 2 loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều. Đừng bỏ lỡ nội dung bài viết dưới đây, chắc chắn sẽ có rất nhiều kiến thức hữu ích.
1. Khối đa diện là gì?
Trong hình học không gian, khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, không loại trừ hình đa diện đó. Trong đó hình đa diện là hình được tạo bởi các đa giác thỏa mãn những điều kiện sau:
- Thứ nhất: Các đa giác phân biệt không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
- Thứ hai: Cạnh của mỗi đa giác chính là cạnh chung của hai đa giác.
Một số khối đa diện thường gặp có thể kể đến như: khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác, khối chóp cụt, khối hộp, khối lăng trụ tam giác….
2. Khối đa diện lồi là gì?
Từ định nghĩa ở trên ta có thể dễ dàng suy ra định nghĩa của khối đa diện lồi. Theo đó khối đa diện lồi là khối đa diện khi đường thẳng nối hai điểm bất kỳ của khối đa diện luôn thuộc khối đa diện đó.
Ví dụ: khối lăng trụ ngũ giác, khối tứ diện, hình hộp chữ nhật....
3. Khối đa diện đều là gì?
3.1. Định nghĩa khối đa diện đều
Khối đa diện là khối đa diện đều nếu đó là một khối đa diện lồi thỏa mãn các tính chất sau:
- Mỗi mặt là một đa giác đều có n cạnh.
- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng m mặt.
- Các mặt của khối đa diện đều là các đa giác đều bằng nhau
3.2. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
Hiện có 5 loại dưới đây là bảng tóm tắt của 5 khối đa giác đều đó
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3;3}
Hình tứ diện đều
4
6
4
{4;3}
Hình lập phương
8
12
6
{3;4}
Hình bát diện đều
6
12
8
{5;3}
Hình mười hai mặt đều
20
30
12
{3;5}
Hình hai mươi mặt đều
12
30
20
Khái niệm về khối đa diện cùng với những chia sẻ trên đây của chúng tôi hy vọng có thể giúp các bạn hiểu hơn về phần kiến thức này, từ đó có thể dễ dàng áp dụng để giải toán. Cảm ơn các bạn đã đọc bài viết này!
