23/10/2024 21:55

Công thức tính chu vi hình tam giác

Chu vi hình tam giác là kiến thức Toán học căn bản đã được đưa vào chương trình Toán học lớp 2. Chu vi hình tam giác được tính theo từng kiểu hình tam giác khác nhau, gồm hình tam giác thường, tam giác vuông, tam giác đều và tam giác cân. Công thức tính chu vi hình tam giác sẽ đơn giản hơn công thức tính diện tích hình tam giác. Dưới đây là công thức tính chu vi hình tam giác với nhiều hình khác nhau.

1. Tính chu vi tam giác thường

Tam giác thường là tam giác cơ bản có 3 cạnh với độ dài khác nhau. Công thức tính chu vi hình tam giác thường:

P = a + b + c

Trong đó:

P là chu vi tam giác.
a, b, c là 3 cạnh của hình tam giác đó.

Để tính diện tích nửa chu vi tam giác sẽ dựa theo công thức: ½P = (a+b+c) : 2

Ví dụ: Cho tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 4cm, 8cm và 9cm. Tính chu vi hình tam giác.

Dựa vào công thức chúng ta sẽ có lời giải là P = 4 + 8 + 9 = 21cm

2. Công thức tính chu vi tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh và 2 góc bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân là giao diện của 2 cạnh bên.

Để tính chu vi tam giác cân, bạn cần biết đỉnh của tam giác cân và độ dài 2 cạnh là được. Công thức tính chu vi hình tam giác cân là:

P = 2a + c

Trong đó:

a: Hai cạnh bên của tam giác cân.
c: Là đáy của tam giác.

Lưu ý, công thức tính chu vi tam giác cân sẽ được áp dụng để tính chu vi của tam giác vuông cân.

Ví dụ: Cho hình tam giác cân tại A với chiều dài AB = 7cm, BC = 5cm. Tính chu vi hình tam giác cân.

Dựa vào công thức tính chu vi tam giác cân, ta có cách tính P = 7 + 7 + 5 = 19cm.

Công thức tính chu vi hình tam giác

3. Cách tính chu vi tam giác đều

Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân khi 3 cạnh bằng nhau. Công thức tính tam giác đều là:

P = 3 x a

Trong đó

P: Là chu vi tam giác đều.
a: Là chiều dài cạnh của tam giác.

Ví dụ: Tính chu vi tam giác đều có cạnh AB = 5cm.

Dựa theo công thức chúng ta có cách tính P = 5 x 3 = 15cm.

Công thức tính chu vi hình tam giác

4. Chu vi tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông 90°. Công thức tính chu vi tam giác vuông là:

P = a + b + c

Trong đó

a và b: Hai cạnh của tam giác vuông.
c: Cạnh huyền của tam giác vuông.

Ví dụ: Tính chu vi tam giác vuông với độ dài CA = 6cm, CB = 7cm và AB = 10cm.

Dựa vào công thức tính chúng ta có cách tính P = 6 + 7 + 10 = 23cm.

Ngoài ra chúng ta cũng có thể tính chu vi của tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh. Cho tam giác vuông với chiều dài CA = 5cm, CB = 8cm, tính chu vi.

Như hình dưới đây do tam giác vuông ở C nên cạnh huyền là AB. Để tính cạnh huyền tam giác vuông cân, ta sẽ dựa theo định lý Pitago trong tam giác vuông.

AB² = CA² + CB²

AB² = 25 + 64

AB = 9,4cm

Vậy chu vi tam giác vuông CAB là:

P = 5 + 8 + 9,4 = 22,4cm

Công thức tính chu vi hình tam giác

5. Chu vi tam giác trong không gian

Giả sử bạn có bài toán cần tính chu vi tam giác trong không gian như sau:

Bài toán: Trong không gian cho mặt phẳng Oxy, có hai điểm A(1;3), B(4;2).

Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA=DB;
Tính chu vi tam giác OAB?

Tính chu vi tam giác trong không gian

Sau đây là lời giải của bài toán trên:

a. nằm trên trục tọa độ nên tọa độ của là (x;0)

Ta có: DA^2=(1-x)^2+3^2

DB^2=(4-x)^2+2^2

$DA=DB\Rightarrow DA^2=DB^2$

$\Rightarrow(1-x)^2+9=(4-x)^2+4$

$\Leftrightarrow6x=10$

$\Rightarrow x=\frac{5}{3}\Rightarrow D\left(\frac{5}{3};0\right)$

b. $OA^2=1^2+3^2=10\Rightarrow OA=\sqrt{10}$

$OB^2=4^2+2^2=20\Rightarrow OB=\sqrt{20}$

$AB^2=(4-1)^2+(2-3)^2=10\Rightarrow AB=\sqrt{10}$

Chu vi tam giác $OAB:\sqrt{10}+\sqrt{10}+\sqrt{20}=(2+\sqrt{2})\sqrt{10}$ .

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Link nội dung: https://getairvestal.com/cong-thuc-tinh-chu-vi-hinh-tam-giac-a15655.html