Cách tính diện tích hình bình hành đầy đủ chi tiết nhất

Hình bình hành là gì?

Hình bình hành là một loại hình học hai chiều có bốn cạnh song song và bằng nhau, và có hai cặp góc đối diện bằng nhau. Nó cũng được gọi là hình thang đều.

Tính chất hình bình hành

Hình bình hành có một số tính chất đáng chú ý, bao gồm:

• Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau ở một điểm giữa của chúng và chia đôi hình bình hành thành hai tam giác đồng dạng.
• Hai cạnh kề nhau và hai góc tại một đỉnh của hình bình hành bằng nhau.
• Tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của nó.

Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, chính là phần mặt phẳng mà mọi người nhìn thấy bên ngoài.

Công thức tính diện tích của hình bình hành sẽ bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

S = a x h

Trong đó:

• S là diện tích hình bình hành.

• a là cạnh đáy của hình bình hành.

• h là chiều cao, nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.

Lưu ý: Diện tích hình bình hành được đo bằng đơn vị đo độ dài bình phương, chẳng hạn như mét vuông (m²), centimet vuông (cm²), millimet vuông (mm²),...

Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 10 cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 7 cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?

Giải:

Dựa vào công thức tính diện tích của hình, ta áp dụng vào bài toán như sau:

Chiều cao cạnh đáy CD (a) bằng 10cm, chiều cao nối từ đáy xuống (h) bằng 7. Lúc này diện tích của hình bình hành ABCD sẽ là

S = a x h = 10 x 7 = 70 (cm2).

Ngoài ra, còn có một số công thức khác để tính diện tích hình bình hành, nhưng đều dựa trên công thức cơ bản là S = a x h. Cụ thể như:

(1) Công thức dựa trên tính chất "Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại một điểm và chia nhau theo tỉ lệ 2:1"

S = 1/2 x (d1 + d2) x h

Trong đó: d1 và d2 là độ dài hai đường chéo của hình bình hành

(2) Công thức dựa trên tính chất "Chu vi hình bình hành bằng 2 x (a + h)"

S = 1/2 x P x h

Trong đó: P là chu vi hình bình hành

(3) Công thức dựa trên tính chất "Hai cạnh kề của hình bình hành tạo thành một góc α, và diện tích hình bình hành bằng tích của hai cạnh đó nhân với sin của góc α"

S = b x c x sin(α)

Trong đó:

• b là độ dài một cạnh
• c là độ dài cạnh kề ứng với góc α (góc giữa hai cạnh)
• sin(α) là sin của góc α

Một số công thức khác về hình bình hành

1. Tính chu vi hình bình hành

C = (a + b) x 2

Chu vi = 2 × (Cạnh 1 + Cạnh 2)

2. Tính đường cao hình bình hành

h = đường chéo/ a

Đường cao = (Đường chéo 1 hoặc Đường chéo 2) / Cạnh

3. Tính đường chéo hình bình hành

Đường chéo = √(a^2 + b^2)

Đường chéo = √(Cạnh^2 + Cạnh^2)

Các công thức tính diện tích hình bình hành trong trường hợp đặc biệt

Dưới đây là công thức tính diện tích hình bình hành trong từng trường hợp đặc biệt mà bạn nên biết.

Tính diện tích hình bình hành khi chỉ biết đường chéo

Khi chỉ biết đường chéo của hình bình hành, chúng ta có thể tính diện tích hình bình hành bằng cách sử dụng công thức sau:

S = 1/2 x (d1 + d2) x h

Trong đó:

• d1 và d2 là độ dài hai đường chéo của hình bình hành
• h là chiều cao của hình bình hành

Tuy nhiên, công thức này chỉ áp dụng được khi hai đường chéo của hình bình hành không song song hoặc vuông góc với nhau. Nếu hai đường chéo của hình bình hành song song hoặc vuông góc với nhau, thì diện tích của hình bình hành là không xác định.

Tính diện tích hình bình hành khi chỉ biết độ dài hai cạnh kề và góc giữa hai cạnh đó

Khi chỉ biết độ dài hai cạnh kề và góc giữa hai cạnh đó, chúng ta có thể tính diện tích hình bình hành bằng cách sử dụng công thức sau:

S = b x c x sin(α)

Trong đó:

• b và c là độ dài hai cạnh kề của hình bình hành
• α là góc giữa hai cạnh b và c
• sin(α) là sin của góc α

Những trường hợp đặc biệt khác

• Nếu biết hình bình hành là hình vuông, thì diện tích hình bình hành là: S = a². Trong đó, a là độ dài cạnh của hình vuông.
• Nếu biết hình bình hành là hình chữ nhật, thì diện tích hình bình hành là: S = a x b. Trong đó: a và b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.

Một số dạng bài tập tính diện tích hình bình hành phổ biến

Với kiến thức diện tích của hình bình hành, các em sẽ được làm quen từ chương trình học toán lớp 4. Trong giai đoạn này trẻ sẽ được chinh phục những dạng bài tập toán sau:

Dạng 1: Tính diện tích khi biết độ dài đáy và chiều cao

Phương pháp giải: Áp dụng đúng công thức chuẩn S = a x h (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao) để tính diện tích hình chính xác.

Ví dụ: Cho hình bình hành có độ dài đáy là 10 cm và chiều cao là 8 cm. Tính diện tích hình bình hành?

Cách giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành: S = 10 x 8 = 80 cm². Vậy, diện tích hình bình hành là 80 cm².

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao hình bình hành

Phương pháp giải: Từ công thức chuẩn S=a x h, ta suy ra công thức tính độ dài đáy như sau: a = S : h

Ví dụ: Cho hình bình hành có diện tích là 54 cm² và chiều cao là 6 cm. Tính độ dài đáy của hình bình hành?

Cách giải: Áp dụng công thức tính độ dài đáy của hình bình hành: a = 54 / 6 = 9 cm. Vậy, độ dài đáy của hình bình hành là 9 cm.

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy hình bình hành

Phương pháp giải: Từ công thức S=a x h, ta suy ra công thức tính chiều cao của hình là h = S : a

Ví dụ: Cho hình bình hành có độ dài đáy là 12 cm và diện tích là 72 cm². Tính chiều cao của hình bình hành?

Cách giải: Áp dụng công thức tính chiều cao của hình bình hành: h = 72 / 12 = 6 cm. Vậy, chiều cao của hình bình hành là 6 cm.

Dạng 4: Bài tập tổng hợp

Phương pháp giải: Các em cần phải đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài và đưa ra phương án giải chính xác. Thường sẽ là dạng toán có lời giải văn và vận dụng lý thuyết làm câu hỏi trắc nghiệm.

Bài tập về diện tích của hình bình hành để bé tự luyện

Dưới đây là một số bài tập về việc tính diện tích của hình bình hành để các em luyện tập:

Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD có độ dài đáy là 8 cm và chiều cao là 6 cm. Tính diện tích của hình bình hành ABCD.

Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 24 cm² và chiều cao là 3 cm. Tính độ dài đáy của hình bình hành ABCD.

Bài tập 3: Cho hình bình hành ABCD có độ dài đáy là 12 cm và diện tích gấp 2 lần chiều cao. Tính chiều cao của hình bình hành ABCD.

Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc tại O. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Biết AC = 12 cm, BD = 15 cm và IO = 6 cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Bài tập 5: Một miếng đất hình bình hành có diện tích là 120 m² và chiều cao là 10 m. Tính độ dài đáy của miếng đất hình bình hành.

Bài tập 6: Một chiếc bàn hình bình hành có diện tích là 160 cm² và chiều cao là 8 cm. Tính độ dài đáy của chiếc bàn hình bình hành.

Bài tập 7: Một tấm vải hình bình hành có độ dài đáy là 15 m và diện tích gấp 2 lần chiều cao. Tính chiều cao của tấm vải hình bình hành.

Bài tập 8: Một sân bóng hình bình hành có diện tích là 200 m² và hai đường chéo vuông góc tại O. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Biết đường chéo AC = 20 m và IO = 5 m. Tính diện tích của sân bóng hình bình hành.

Bài tập 9: Một miếng đất hình bình hành có diện tích gấp 3 lần diện tích của một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 10 m và chiều rộng là 8 m. Tính độ dài đáy của miếng đất hình bình hành.

Bài tập 10: Một tấm vải hình bình hành có diện tích gấp 2 lần diện tích của một tấm vải hình chữ nhật có chiều dài là 12 m và chiều rộng là 7 m. Tính chiều cao của tấm vải hình bình hành.

Mẹo giúp bé làm bài tập tính diện tích hình bình hành hiệu quả

Để giúp các em có thể ghi nhớ, biết cách làm bài tập về kiến thức này, bố mẹ có thể áp dụng ngay những bí quyết sau đây:

Xây dựng niềm yêu thích học toán cho trẻ cùng Monkey Math

Toán học là môn học chính, nhưng khá khô khan nên không phải bé nào khi học cũng hứng thú như các môn văn hóa khác. Chính vì vậy, để giúp con có niềm yêu thích và xây dựng được nền tảng toán học vững chắc, bố mẹ có thể đầu tư ứng dụng Monkey Math.

Đây là một trong những ứng dụng dạy toán tư duy tiếng Anh online được Monkey phát triển dành riêng cho đối tượng là trẻ mầm non và tiểu học. Cùng với việc bám sát nội dung dạy học chuẩn chương trình GDPT mới nhất, để qua đó hỗ trợ việc học trên lớp và phát triển tư duy toán học hiệu quả hơn.

Điểm thú vị khi cho bé học toán chính là mỗi bài học đều được biên soạn dưới dạng video, hình ảnh hoạt họa ngộ nghĩnh. Điều này sẽ góp phần tăng sự chú ý, hứng thú và tăng khả năng ghi nhớ tốt hơn so với học lý thuyết trên sách vở.

Kết hợp với đó, Monkey Math còn xây dựng hơn 10.000 hoạt động tương tác để bé vừa được học, vừa được chơi. Một phương pháp dạy học tích cực hiện nay được nhiều nền giáo dục trên thế giới áp dụng. Để qua đó giúp kích thích tư duy học toán và xây dựng niềm yêu thích với môn học này hiệu quả hơn.

Đi kèm với đó, các bé còn được hỗ trợ học ngoại ngữ một cách tự nhiên nhất. Bởi vì toàn bài học trên Monkey Math đều được giảng dạy bằng tiếng Anh, nhưng nhờ hình ảnh minh họa rõ ràng nên bé không biết ngoại ngữ vẫn có thể học để nâng cao năng lực học tiếng Anh của con tốt hơn.

Đặc biệt, chưa đến 2K/ngày đã có thể giúp bé tăng khả năng và năng lực học toán thì bố mẹ hoàn toàn có thể yên tâm đầu tư cho bé theo học.

Nắm chắc lý thuyết, công thức tính diện tích hình bình hành

Để giải được bài tập về hình bình hành, đòi hỏi các em phải nắm chắc lý thuyết. Nhất với những dạng bài tập tính diện tích, các bé nhất định phải nắm rõ công thức chuẩn là S = a x h, để từ đó dễ dàng áp dụng công thức để giải bài tập chính xác nhất.

Thực hành thường xuyên là điều quan trọng

Sau khi đã nắm được lý thuyết, bố mẹ nên cùng con thực hành nhiều hơn như cùng làm bài tập trong SGK, bài tập được giao, tìm hiểu thêm nhiều tài liệu tham khảo trên internet, luyện đề thi,… Chính điều này sẽ giúp kích thích não bộ, khả năng tư duy của trẻ khi học toán tốt hơn.

Học công thức tính diện tích của hình bình hành qua thơ

Để hỗ trợ các em dễ dàng ghi nhớ công thức trong hình học, nên nhiều giáo viên đã nghĩ ra các bài thơ, câu đố. Với công thức tính diện tích trong hình bình hành, ta có câu thơ khá dễ học và nhớ như:

“Diện tích của hình bình hành

Chiều dài nhân đáy - tính nhanh lên nào!”

Hoặc:

“Bình hành diện tích tính sao

Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi

Chu vi thì cần những gì

Cạnh kề cộng lại ta thời nhân hai”

Một số lưu ý khi tính diện tích của hình bình hành

Trong quá trình giải bài tập hình bình hành dạng bài tính diện tích, các em cần lưu ý một số vấn đề sau:

• Đọc và phân tích kỹ đề bài để biết rõ yêu cầu và đưa ra lời giải chính xác, tránh nhầm lẫn.

• Chú ý các đơn vị khi tính diện tích phải cùng nhau, nếu là cm2 phải là cm2, nếu khác nhau phải quy đổi về cùng đơn vị đo.

• Nên quan sát kỹ hình, kết hợp lý thuyết để giải bài tập chính xác.

Kết luận

Trên đây là những kiến thức cơ bản về diện tích hình bình hành. Hy vọng dựa vào những chia sẻ này sẽ giúp các em giải bài tập và ứng dụng trong thực tế một cách chính xác nhất.