Công thức tính diện tích hình thoi và hướng dẫn giải bài tập chi tiết

Hình thoi là một hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đây cũng là hình bình hành với hai đường chéo vuông góc với nhau hay hai cạnh kề bằng nhau. Để có thể tính được diện tích của hình thoi, ta áp dụng công thức sau đây:

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi là phần mặt phẳng của hình mà chúng ta nhìn thấy được, chúng được tính bằng công thức 1 nửa tích của hai đường chéo.

Vậy với một hình thoi ABCD chúng ta sẽ có công thức tính diện tích hình thoi là:

S = ½ x (d1 x d2) hoặc S = h x a.

Trong đó:

• S: Là diện tích hình thoi

• d1 và d2: Lần lượt là đường chéo của hình thoi.

• h: Chiều cao của hình thoi.

• a: Cạnh hình thoi

Ví dụ: Có một cánh diều hình thoi, với hai đường chéo cắt nhau có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm. Hỏi diện tích cánh diều hình thoi bao nhiêu?

Áp dụng theo cách tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 6cm và d2 = 8cm. Suy ra, diện tích cánh diều hình thoi sẽ bằng:

S = ½ x (d1xd2) = 1/2 x (6×8) = 1/2 x 48 = 24 cm2

Một số dạng bài tập tính diện tích hình thoi phổ biến

Dựa vào công thức diện tích hình thoi được xác định bởi nửa tích hai đường chéo. Ta có thể suy ra có nhiều dạng bài tập khác nhau được đưa ra để các em học và chinh phục. Bao gồm:

Cách tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo

Công thức tính s hình thoi khi biết đường chéo: S = (đường chéo x đường chéo 2) / 2. Chi tiết về cách tính như sau:

Phương pháp giải: Ta áp dụng đúng công thức tính diện tích hình thoi bằng cách lấy hai đường chéo nhân với nhau rồi chia cho 2.

Để tính diện tích của hình thoi dựa vào đường chéo, ta thực hiện theo các bước sau đây:

• Bước 1: Xác định độ dài, kích thước của hai đường chéo hình thoi

• Bước 2: Tiến hành nhân độ dài hai đường chéo với nhau.

• Bước 3: Chia tích hai đường chéo cho 2 sẽ được kết quả là diện tích hình thoi.

Cách tính diện tích hình thoi dựa vào chiều cao và cạnh đáy

Diện tích hình thoi tính như nào khi biết chiều cao và cạnh đáy? Cùng tìm hiểu phương pháp giải ngay sau đây:

Phương pháp giải: Hình thoi có đầy đủ tính chất của tứ giác đặc biệt, sở hữu hai cạnh bên và đáy bằng nhau. Vậy nên, với dạng toán cho chiều cao và cạnh đáy, chúng ta có thể áp dụng công thức sau để tính diện tích hình thoi: S = (a + a) x h/2 = a x h

Trong đó:

• S: Ký hiệu diện tích hình thoi

• a: Độ dài cạnh bên của hình thoi

• h: Chiều cao của hình thoi

Các bước thực hiện như sau:

• Bước 1: Xác định độ dài của chiều cao và cạnh đáy của hình thoi.

• Bước 2: Lấy độ dài chiều cao nhân với độ dài của cạnh đáy.

Cách tính diện tích hình thoi dựa vào công thức lượng giác

Phương pháp giải: Xét hình thoi ABCD và gọi độ dài cạnh của hình thoi là a. Lúc này, để xác định được diện tích hình thoi ABCD, chúng ta chỉ cần áp dụng theo công thức sau đây:

S= a². sin α.

Trong đó:

S: Ký hiệu diện tích hình thoi

a: Kích thước độ dài cạnh bên

α: Số đo một góc bất kỳ thuộc hình thoi.

Bài tập về diện tích của hình thoi để bé tự luyện

Dưới đây sẽ là một số bài tập liên quan tới tính diện tích hình thoi để các em cùng nhau luyện tập thêm:

Bài 1: Tính diện tích của hình thoi biết cạnh đáy của nó là 10 cm và chiều cao là 7 cm.

Bài 2: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13cm, hai đường chéo cắt nhau tại H. Tính diện tích hình thoi ABCD biết BH gấp rưỡi AH.

Bài 3: Tính diện tích của hình thoi biết độ dài cạnh bằng 17cm và một trong 2 đường chéo của nó bằng 16 cm.

Bài 4: Tính diện tích hình thoi ABCD biết độ dài cạnh bên là 2cm và góc là 30 độ.

Bài 5: Tính diện tích hình thoi có các đường chéo bằng 6cm và 8cm.

Bài 6: Một thửa ruộng hình thoi có độ dài đường chéo bé bằng 24m, độ dài đường chéo lớn gấp 2 lần đường chéo bé. Hỏi diện tích của thửa ruộng đó bằng bao nhiêu?

Bài 7: Một hình thoi có chu vi bằng 36cm. Hỏi độ dài cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Bài 8: Một hình thoi có độ dài 2 đường chéo bằng 12cm, và 16cm. Hỏi độ dài cạnh của hình thoi đó bằng bao nhiêu?

Bài 9: Tính diện tích của hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 16cm và 20cm.

Bài 10: Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn là 12dm, diện tích hình thoi là 48dm2. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.

Bài 11: Hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 15cm, độ dài đường chéo BD bằng 2/3 độ dài đường chéo AC. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Bài 12: Tính diện tích hình thoi MNPQ biết cạnh AB = 22cm và cạnh AD = 17cm.

Bài 13: Cho hình thoi có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 10cm, biết 1 đường chéo hình thoi bằng độ dài cạnh hình vuông. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.

Bài 14: Tỉ số giữa hai đường chéo một hình thoi là 4/9. Hiệu của hai đường chéo là 20m. Tính diện tích của hình thoi?

Bài 15: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 270cm, biết độ dài đường chéo ngắn bằng 4/5 độ dài đường chéo dài. Tính diện tích hình thoi.

Bài 16: Một khu đất hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất là 72m, đường chéo thứ hai có độ dài bằng 2/3 độ dài đường chéo thứ nhất. Người ta trồng sắn trên khu đất, mỗi mét vuông thu hoạch được 5kg sắn. Hỏi người ta thu hoạch được ở khu đất bao nhiêu ki-lô-gam sắn?

Mẹo giúp bé làm bài tập tính diện tích hình thoi hiệu quả

Để giúp trẻ có thể học, tiếp thu và thực hành chinh phục được dạng toán tính diện tích của hình thoi, dưới đây là một số bí quyết hữu ích:

Tạo niềm đam mê, hứng thú cho trẻ cùng Monkey Math

Toán học là một bộ môn khá khô khan, với những con số, phép tính, hình học… Chính vì vậy, nếu không tạo cho bé được sự đam mê, hứng thú thì chắc chắn con sẽ rất nhanh chán khi học, cũng như giảm thiểu khả năng tiếp thu.

Vậy nên, ngoài những giờ học toán trên lớp, về nhà bố mẹ có thể cho con cùng học, vui chơi và luyện tập với toán học thông qua Monkey Math. Đây là một trong những ứng dụng dạy toán song ngữ được Monkey phát triển dành cho trẻ mầm non và tiểu học. Với nội dung được bám sát chương trình GDPT mới nhất của Bộ, hướng tới việc phát triển năng lực toàn diện của trẻ thay vì truyền thụ kiến thức. Nên khi theo học cùng Monkey Math, sẽ giúp xây dựng nền tảng và niềm yêu thích toán học của bé tốt hơn.

Đặc biệt, nội dung bài học trên ứng dụng được bám sát vào hơn 60 chủ đề toán, từ số học đến hình học. Tất cả được giảng dạy dưới dạng video, hình ảnh hoạt họa ngộ nghĩnh nên sẽ giúp tăng khả năng tiếp thu của trẻ tốt hơn. Cùng với hơn 10.000 hoạt động tương tác, để giúp bé vừa chơi, vừa học giúp phát triển năng lực quan sát, ghi nhớ, tính toán và tư duy một cách vượt trội.

Chỉ với 2000đ/ngày, nhưng hiệu quả mà Monkey Math mang đến cho sự phát triển trí tuệ, tư duy và ngôn ngữ của bé vượt trội. Nếu bạn cũng đang muốn giúp con yêu của mình đạt được thành quả này, hãy thử cùng con trải nghiệm ứng dụng ngay hôm nay.

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học, hình thoi

Hình thoi là một trong các loại hình học phổ biến, nên giữa chúng sẽ có những đặc điểm liên quan. Chính vì vậy, ngoài việc học và nắm vững các kiến thức về hình thoi, công thức tính diện tích thì bố mẹ cũng cần ôn lại với bé các bài học liên quan như tính chất của hình tứ giác đặc biệt, đường chéo,… Việc nắm vững được càng nhiều kiến thức, sẽ giúp bé học bài và chinh phục bài tập của nhẹ nhàng hơn.

Đồng thời, phụ huynh cũng nên thường xuyên kiểm tra lại kiến thức cũ của bé, để tránh trường hợp con học trước quên sau. Nếu có như vậy, bạn nên củng cố, hướng dẫn kịp thời để bé nắm bắt và tránh tạo lỗ hổng kiến thức.

Học đi đôi với hành

Sau khi đã nắm được vững lý thuyết, bố mẹ nên tạo điều kiện, khích lệ bé thực hành và luyện tập thường xuyên hơn. Chẳng hạn như con đã biết được công thức tính diện tích hình thoi, tiếp theo nên cùng con giải các bài tập liên quan, tìm hiểu thêm trên internet có những bài học nào mới, học thêm nhiều kiến thức nâng cao… Chính điều này sẽ giúp bé phát triển năng lực học toán tốt hơn mỗi ngày.

Học toán hình thoi thông qua thực tiễn

Với hình thoi, trong thực tiễn có rất nhiều hình ảnh có hình dạng của hình học này chẳng hạn như kệ sách, kệ tủ, con diều,… Bố mẹ có thể lấy ví dụ kích thước các cạnh của những hình ảnh này, rồi cho bé tìm diện tích. Việc học qua ví dụ thực tiễn sẽ giúp con dễ dàng hình dung hơn, cũng như tăng khả năng quan sát, ghi nhớ, tiếp thu và tư duy học toán tốt hơn.

Một số lưu ý khi tính diện tích hình thoi

Trong quá trình dạy bé học toán tính diện tích của hình thoi, cần lưu ý một số điểm sau đây:

• Cần đọc kỹ đề bài đưa ra, để biết bài toán cho những dữ kiện nào? Bắt tính gì?

• Sau khi làm bài, cần xem lại bài một cách cẩn thận để tránh sai sót

• Chú ý đến đơn vị đo các cạnh, diện tích trong hình, nếu khác đơn vị phải quy đổi về cùng một đơn vị.

Đánh vần tiếng Anh dễ như tiếng Việt chỉ với 10 phút luyện tập mỗi ngày với 200+ sách nói đa dạng chủ đề. Đăng ký ngay để nhận tài liệu miễn phí.

Kết luận

Trên đây là những thông tin về kiến thức cơ bản trong cách tính diện tích hình thoi. Đây là một hình học khá đặc biệt, nhưng việc nắm rõ các công thức liên quan tới hình chính là tiền đề để bé giải bài tập chính xác, cũng như ứng dụng trong thực tế tốt hơn. Nên bố mẹ hãy cùng các bé tham khảo để giải bài tập hình thoi hiệu quả nhé.