Công thức tính thể tích hình trụ, khối trụ và bài tập vận dụng

Công thức tính thể tích hình trụ được ứng dụng phổ biến trong thực tế bởi đây là hình khối xuất hiện khá nhiều. Mặt khác đây cũng là một trong những kiến thức quan trọng trong toán học. Để hiểu rõ hơn về hình trụ, khối trụ cùng các công thức tính tương ứng, bạn hãy tham khảo bài viết sau.

Công thức tính thể tích hình trụ, khối trụ và bài tập vận dụngCông thức tính thể tích hình trụ được sử dụng rộng rãi trong đời sống.

Hình trụ có nhiều hình thái biểu hiện khác nhau bao gồm mặt trụ, hình trụ và khối trụ. Cụ thể như sau:

Mặt trụ hay mặt trụ tròn xoay được sinh ra giữa 1 trục (đường thẳng ∆) và 1 đường sinh (đường thẳng l) chạy song song nhau. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng này chính là bán kính của hình trụ, được ký hiệu là r. Trong đó ∆ được cố định và l sẽ quay thành vòng tròn trên mặt phẳng (P) để tạo thành một mặt nón tròn xoay.

Đặt ký hiệu A, B cho 2 đầu của trục, còn C, D là độ dài đường sinh. Khi tiến hành quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB thì hình trụ tròn xoay sẽ được tạo ra, tương ứng với đường gấp khúc ABCD. Trong đó, độ dài 2 đoạn thẳng AB và CD bằng nhau và chính là chiều cao của hình trụ. Hình tròn tâm A, bán kính AD và hình tròn tâm B, bán kính BC được gọi là 2 đáy của hình trụ.

Khối trụ là tên viết tắt của khối trụ tròn xoay. Nó chính là phần không gian được giới hạn bởi hình trụ tròn xoay, bao gồm cả hình trụ. Theo đó thể tích khối trụ tương ứng với lượng không gian hình trụ chiếm.

Thể tích của hình trụ được tính theo công thức: V = π. r2. h

Trong đó:

Ví dụ: Tính thể tích của hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đáy bằng 5cm.

Áp dụng công thức tính v khối trụ ta có: V = 3.14 x (5)2 x 8 = 628 (cm3).

Công thức tính thể tích hình trụ, khối trụ và bài tập vận dụngCông thức tính thể tích hình trụ là V = π. r2. h.

Thể tích hình trụ bao gồm 3 dạng bài tập khác nhau với cách giải cụ thể là:

Trong bài tập xác định bán kính đáy của hình trụ sẽ có 4 dạng dữ kiện đề bài khác nhau như sau:

Công thức tính thể tích hình trụ, khối trụ và bài tập vận dụngBạn dựa vào các trường hợp cụ thể để xác định bán kính đáy của hình trụ.

Để tính được diện tích đáy tròn, bạn chỉ việc tính bán kính đáy và áp dụng công thức S = π x r^2.

Chiều cao của hình trụ được tính dựa vào những dữ kiện đề bài cho như sau:

Dưới đây là một số đề bài tính thể tích khối trụ tròn xoay có cách thực hiện chi tiết cho bạn tham khảo:

Bài 1: Tính thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh là 10π cm² và diện tích toàn phần là 18π cm².

Lời giải:

Từ công thức tính diện tích toàn phần hình trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr²

Suy ra 2πr² = 18π - 10π = 8π nên bán kính đáy r = 2cm.

Từ công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh

Suy ra h = Sxq : 2πr = 10π : 4π = 2,5cm.

Lúc này, thể tích hình trụ sẽ là V = π. r2. h = 3,14 x (2)² x 2,5 = 31,4 (cm³).

Bài 2:

Tính thể tích của hình trụ có chu vi đáy bằng 50cm và diện tích xung quanh bằng 20cm².

Lời giải:

Chu vi đáy của hình trụ = 2.r.π = 50 (cm), suy ra r = 50 : 2π = 25/π (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = chu vi đáy x h

Suy ra h = Sxq : chu vi đáy = 20cm² : 50cm = 0,4 (cm).

Theo đó, thể tích của hình trụ sẽ là V = π. r2. h = π x 25/π x 0,4 = 10 cm³

Bài 3: Tính thể tích của hình trụ có bán kính 2 mặt đáy là 5cm và chiều cao bằng 10cm.

Lời giải:

Ta áp dụng công thức: V = π. r2. h = 3.14 x (5)² x 10 = 785 (cm³).

Công thức tính thể tích hình trụ, khối trụ và bài tập vận dụngVới hình trụ có r = 5cm và h = 10cm thì thể tích là 785 (cm³).

Trên đây là toàn bộ những kiến thức liên quan đến công thức tính thể tích hình trụ gồm mặt trụ, hình trụ, khối trụ, các dạng bài tập liên quan và một số ví dụ cụ thể. Hy vọng qua đó bạn sẽ dễ dàng giải được các bài toán hình khối trụ và có được kết quả chính xác.

Điện Máy Chợ Lớn - Cung cấp sản phẩm nội thất, điện tử chính hãng, cam kết mức giá cạnh tranh

Siêu Thị Điện Máy Chợ Lớn là địa chỉ mua sắm tin cậy của hàng ngàn gia đình Việt, nơi đây cung cấp các sản phẩm chất lượng đến từ các thương hiệu nổi tiếng như SamSung, LG, Sharp, Toshiba, Panasonic,... Đặc biệt, khách hàng có cơ hội mua sắm giảm giá lên đến 50% cùng nhiều quà tặng hấp dẫn khác. Cùng nhiều chính sách khác như Điện Máy Chợ Lớn bao đổi trả 1 đổi 1 trong vòng 35 ngày đầu tiên, trả góp 0% lãi suất, vận chuyển và lắp đặt tận nhà miễn phí.

>> Đến với Điện Máy Chợ Lớn gần nhất để trải nghiệm mua sắm và nhận về nhiều quà tặng hấp dẫn ngay bạn nhé!

Link nội dung: https://getairvestal.com/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-tru-khoi-tru-va-bai-tap-van-dung-a16653.html