1. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

- Trong một tam giác vuông: + Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Trong tam giác vuông ABC, ta có:b = a.sin B = a.cosC; c = a.sinC = a.cosB;b = c.tan B = c.cotC; c = b.tanC = b.cotB. - Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh (hoặc một góc nhọn và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó. Bài toán này gọi là bài toán giải tam giác vuông.

2. Bài tập về hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

2.1 Bài tập về hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông toán 9 kết nối tri thức

Bài 4.8 trang 78 sgk toán 9/1 kết nối tri thứca) Xét ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có: a2 = b2 + c2 (do c > 0). Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có: Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có: b) b) Xét ABC vuông tại A, ...

2.2 Bài tập về hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông toán 9 chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 71 sgk toán 9/1 chân trời sáng tạoXét tam giác ABC vuông tại B có , ta có:Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có AB = CD = 6 cm và BC = AD = 14,8 cm.Bài 2 trang 71 sgk toán 9/1 chân trời sáng tạoa) Gọi BH là đường cao hạ từ B xuống AC.Khi đó, B...

2.3 Bài tập về hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông toán 9 cánh diều

Bài 1 trang 86 sgk toán 9/1 cánh diều a) Từ hình ta có:x = 6.cos56° 3,4 (cm).y = 6.sin56° 5,0 (cm).b) Từ hình ta có:x = 1,5.cot32° 2,4 (cm).c) Từ hình ta có:y = 0,8.tan70° 2,2 (cm).Bài 2 trang 86 sgk toán 9/1 cánh diềuXét ABH vuông tại H, ta có:Xét ACH vuông tại H, ta có:Khi đó, BC = BH + HC 7,2 + 8,6 = 15...